MERIDIANA E LETTURA DELL'ORA SOLARE CON L'OMBRA DELLA LUNA - Le Meridiane di Alberto Rebora

Meridiana e lettura dell’ora solare con l’ombra della Luna
In una serata di chiaro di Luna, vedendo l’ombra dello stilo di un orologio solare segnare un cert’ora, chi non si domanderebbe se sia possibile leggere l’ora solare notturna. La lettura dell’ora solare al passaggio della Luna sulla meridiana è possibile; tuttavia, bisogna tenere in mente che la Luna presenta irregolarità del proprio moto rispetto alla Terra che sono maggiori di quelle solari; quindi, non è sufficientemente affidabile per misurare il tempo.  

fig. 17

In particolare, si è visto, parlando del giorno lunare e poi in seguito con riferimento alla Luna d’autunno, che le stagioni insieme alla latitudine influenzano il ritardo medio di 48m,8 (variabile indicativamente tra 20 a 75 minuti) del passaggio della Luna al meridiano e quindi del suo levare e tramontare durante il mese sinodico 22).
Ciò premesso, possiamo leggere l’ora solare con l’ombra della Luna se ci accontentiamo di un risultato approssimativo. A tale scopo prendiamo la figura 17 ed esaminiamo l’angolo formato dalla Luna rispetto al Sole. Nell’introduzione abbiamo parlato di congiunzione eclittica avendo come riferimento latitudine e longitudine misurate sull’eclittica, la differenza tra le posizioni del Sole e della Luna può essere espressa anche con le coordinate equatoriali di ascensione retta e declinazione. In altre parole, l’angolo lunare 23) tra Luna e Sole durante le fasi corrisponde alla differenza tra le ascensioni rette dei due astri. Così quando la Luna è in congiunzione eclittica la sua ascensione retta è 0 ore e quando è piena 12 ore. Nella figura 17 dove si legge 0/12 s’intende indicare 0 per l’ascensione retta e 12 l’orario24).  Al novilunio Sole e Luna (che non può fare ombre), avendo entrambi ascensione retta nulla, indicano la stessa ora. Dopo quel giorno, l’ascensione retta della Luna cresce sino a che trascorsi 14,8giorni si sarà fatta piena. Se nel giorno del plenilunio la meridiana segnerà le 12 significa che quella è la sua ora misurata in ascensione retta e per il Sole in opposizione saranno le 24. Nello stesso giorno quando ad es. l’ombra della Luna marca 10:30 del mattino evidentemente per il Sole sono le 22:30. Più in dettaglio poiché la Luna al plenilunio si trova a metà del mese sinodico, l’ascensione retta di 12 ore corrisponde al tempo di 29,5:2 =14,765 (che si arrotonda a 14,8 giorni, vedi fig.17). Questo tempo è chiamato età della Luna e si conta dall’ultimo novilunio. Con il passare del tempo cresce l’età ed aumenta il ritardo della Luna, si è visto, in ragione di 48m,8 per giorno solare. Infatti, 14,8 giorni x 48m,8=722,24m che corrispondono a 12 ore di ritardo e di ascensione retta. Ciò premesso vediamo cosa accade nelle fasi intermedie. Quando saranno passati 3,7 giorni x 48m,8=180m che corrispondono a 3 ore di ascensione retta cioè lo spostamento di 45°di elongazione dal novilunio. Nella figura 17 si nota che ogni spicchio di ottante corrisponde a 3 ore di ascensione. Il ritardo va aggiunto all’ora letta sulla meridiana.
22) vedi il paragrafo Giorno lunare la differenza tra giorno lunare e giorno solare e relativo ritardo  
23)René R.J. Rohr, Meridiane, pag.132 Ulisse Edizioni Torino1988
24)Qui ci permettiamo di usare il temine ascensione retta un po’ impropriamente perché sappiamo che la stessa ha come riferimento per la sua misura il punto ɤ, ma questa "licenza poetica" ci semplifica il discorso.
Per semplificare il calcolo del ritardo i meridianisti (se vogliamo chiamare così gli gnomonisti pratici) arrotondano il mese sinodico a 30 giorni e di conseguenza il ritardo per giorno è 48m da moltiplicare per l’età della Luna per ottenere l’angolo lunare. Per stabilire l’età della Luna bisogna conoscere la data dell’ultimo novilunio e contare i giorni trascorsi quindi moltiplicarli per 48, dividere per 60 per ottenere l’angolo lunare in ore da aggiungere all’ora vera locale. Come si è visto la figura 17 fornisce tale angolo lunare nelle otto fasi ma per i giorni di mezzo è necessario conoscere l’età della Luna e calcolare l’angolo lunare. A tale scopo si può usare il calendario di casa che di solito riporta questi dati. Altrimenti volendo fare l’astronomo dovrei conoscere l’epatta che mi fornisce l’età della Luna di un qualsiasi giorno 25). Per facilitare il tutto certi autori mettono una tabella come la seguente di fig. 18

    
fig. 18

dove, individuata la forma della Luna che vediamo in cielo, possiamo leggere direttamente la sua età. La tabella suggerisce anche il periodo più favorevole per una lettura facile indicato con le lune colorate. Sono state escluse le quadrature che non garantiscono una sufficiente illuminazione del quadrante perché l’ombra dello stilo si percepisca sufficientemente. Comunque, un esempio semplice è quello della lettura al P.Q., supponiamo che lo stilo segni le 13, l’età della Luna crescente è 7,5 x 48m = 6 ore angolo lunare che aggiunte alle 13 danno le 19 ora solare. Ora prendiamo la situazione speculare con Luna decrescente all’U.Q. la tabella indica 22,5 giorni d’età x 48m = 18 ore che sommate a 13 danno 31 ore. È passata una giornata quindi non consideriamo 24 ore, ne restano 7h che sono l’orario del mattino speculare alle 19h. In alternativa altri autori usano inserire una sorta di grafico fig.19 dove si considerano le ore 24 solari e al plenilunio, in base al numero di giorni contati prima o dopo la L.P.,    si sottraggono o si aggiungono le corrispondenti ore.
25) Epatta è un termine greco che significa "giorni aggiunti" ed è usata per raccordare il calendario solare con quello lunare, trovare la data della Pasqua, ma, soprattutto per noi, trovare l’età della Luna per qualsiasi giorno dell’anno solare. L’epatta si ricava dal c.d. numero d’oro, calcolato il numero di epatta l’età della Luna si ricava dopo con una serie di semplici operazioni aritmetiche che però ci allungano i tempi di lettura dell’ora.     

                                   
     
 Fig.19      Da R.R J Rohr op.cit.pag.132, modificato
                                                            

Il grafico è impostato sul passo di 48’ di ritardo giornalieri per lunazione di 30 giorni e 1,25 giorni per ora di angolo lunare fino al limite di 4 ore per 5 giorni
Con il grafico se siamo in grado di valutare i giorni che mancano al plenilunio non c’è bisogno di calcolare l’angolo lunare basta fare una semplice somma o sottrazione. Sempre per semplificare torniamo alla situazione precedente. La meridiana segna le 13 e siamo al P.Q. che è una fase di facile individuazione dove mancano 7,5 giorni al plenilunio, il grafico dice di sottrarre 6 ore alle 24+1= 25-6=19. All’U.Q. dobbiamo aggiungere 6 ore alle 24+1=25 +6=31-24= 7. Ottenuta l’ora vera solare se vogliamo l’ora civile dobbiamo come al solito applicare la correzione della costante locale e dell’equazione del tempo. Abbiamo ipotizzato per semplicità che la Luna trovandosi ai quarti possa fare ombra sulla meridiana e abbiamo calcolato l’ora solare. In realtà come si vede nella figura 19 le fasi che contribuiscono a fornire una quantità di luce lunare sufficiente a fare ombra sulla meridiana si riducono 3/4 giorni prima e dopo il plenilunio.