ALTEZZA DELLA LUNA IN CIELO - Le Meridiane di Alberto Rebora

Altezza della Luna in cielo
Prendiamo l’orizzonte di Siracusa Ortigia, città che mi è cara dal primo momento che ho potuto visitarla, e vediamo cosa combinano Luna e Sole da quelle parti. La sua latitudine è 37°03’N. Nella fig.10 è rappresentata la sfera celeste dove l’angolo PnON rappresenta la latitudine φ di Ortigia. L’equatore è il circolo EMsWMi, perpendicolare all’asse celeste PnPs, che divide la sfera celeste così come la terrestre nei due emisferi boreale a nord e australe a sud. Il piano dell’orizzonte astronomico è NESW dove le lettere indicano i punti cardinali. Il circolo PnZPsNa è il meridiano dell’osservatore che coincide con il meridiano celeste che contiene i poli celesti lo Zenit ed il Nadir. Il meridiano celeste è diviso dall’asse celeste in due semicerchi: uno di essi PnZPs contiene lo Zenit si chiama meridiano superiore e l’altro PnNaPs che contiene il Nadir si chiama meridiano inferiore. Il meridiano superiore taglia l’equatore nel punto Ms detto mezzocielo superiore così come il meridiano inferiore lo taglia nel punto Mi detto mezzocielo inferiore. Il meridiano celeste taglia il piano dell’orizzonte NESW secondo la linea meridiana NS individuata dai punti cardinali nord e sud. NZSON rappresenta il piano del meridiano in questo caso sito in Ortigia e l’osservatore è visto nel punto O.
L’eclittica EaWEbE è il circolo massimo che s’interseca con equatore ed orizzonte nei punti cardinali E e W. I punti Ea ed Eb corrispondono ai solstizi rispettivamente australe e boreale, il primo sotto l’equatore e l’altro sopra rispetto all’orizzonte di Ortigia. L’arco MsEa rappresenta la distanza angolare dell’eclittica dall’equatore pari a 23°27’. Come si è già accennato, un caso particolare del percorso del Sole è quello sull’equatore dove la sua declinazione è nulla: è il giorno dell’equinozio quando sorge esattamente ad est in E, culmina in meridiano al mezzocielo superiore Ms, tramonta ad ovest in W e termina la giornata al meridiano inferiore in 24 ore solari. L’altezza meridiana del Sole è l’arco MsS che è quasi la stessa della Luna al plenilunio equinoziale. Lo stesso non si verifica con differenti declinazioni positive o negative in particolare ai solstizi. Nella sfera della fig.11 sono presi in considerazione tre cerchi paralleli, quello centrale è l’equatore e gli altri due sono i paralleli di declinazione dei solstizi che sulla sfera terrestre corrispondono ai tropici EbcBdEb boreale e DfEagD australe. Quando il Sole sarà al solstizio invernale a mezzodì si troverà in Ea e la sua declinazione sarà -23°27’ nell’emisfero australe. Il giorno del solstizio invernale il Sole percorrerà il relativo parallelo sorgendo in f, culminando in Ea e tramonterà in g. Al plenilunio la Luna sarà in opposizione nel punto Eb (emisfero boreale) e a causa del moto diurno, si sposterà da levante sul cerchio EbcBd dove sorgerà in c culminerà in B e raggiungerà il tramonto in d. BS sarà la sua altezza meridiana e quella del Sole EaS. La differenza tra le due è BEa che corrisponde alla somma in valore assoluto delle rispettive declinazioni.

fig. 10

Quando invece il Sole si troverà a percorrere declinazioni positive con l’eclittica posta al di sopra dell’equatore avverrà l’inverso: dove la Luna raggiungerà la minima altezza meridiana e il Sole la massima.

fig.11

Nel caso particolare di Ortigia per conoscere l’altezza della Luna dobbiamo considerare la latitudine che interagisce con la declinazione. La latitudine di Ortigia φ=37°09’ angolo PnON nella fig.11.Fissato il mezzocielo in Ms che è il punto più alto dell’equatore di Ortigia, calcoliamo il valore della sua altezza meridiana MsS che corrisponde alla colatitudine c = 90°- φ=52°57’. Abbiamo visto che la Luna al plenilunio d’inverno raggiunge il punto B che è al di sopra del mezzocielo di 23°27’che sommati all’altezza del mezzocielo danno 76°24’. A questa si aggiunge la declinazione media dell’orbita lunare 5°9’ e si ottiene 81°33’ che è la massima altezza meridiana della Luna in inverno a Ortigia. Un’altezza notevole ma insufficiente per vedere la Luna riflessa nel pozzo. La metafora di promettere "la luna nel pozzo" è quella di un’offerta che dalle nostre parti non si può mantenere. Infatti, alle latitudini italiane la luna verticale nel pozzo non è possibile, come invece lo è in altri casi come quello in un esempio storico di Eratostene che nel III sec.a.C. a Siene (Assuan φ= 24°05’), città in cui il Sole può raggiunge pressoché lo zenit, per misurare la circonferenza della Terra usò un pozzo per verificare la perpendicolarità del Sole (vedi in questo sito al paragrafo la ricerca/il Sole, l’ombra e il tempo). Per avere il Sole esattamente allo zenit bisogna trovarsi ai tropici la cui latitudine corrisponde in valore assoluto all’inclinazione dell’eclittica. Quindi per vedere la Luna al centro del pozzo bisognerebbe scendere a latitudini egiziane magari ad es. fino a Sharm el Sheikh (φ 27°55’, c 62°33’) in vacanza al mare rinunciando alle bellezze architettoniche e paesaggistiche di Siracusa. Così se a 62° 33’ di colatitudine si aggiungono 23°27’ si ha 86°che non basterebbero per avere il Sole nel pozzo, ma con l’aiuto della declinazione media della Luna 5°9’, se disponibile regressione dei nodi lunari permettendo, si supera lo zenit a 91°9’e la Luna è catturata!                                                                                                                
Tornando a Siracusa vediamo l’altezza della Luna in epoca estiva al plenilunio. Data c=52°57’ la sommiamo alla declinazione negativa di 23°27’ed abbiamo 29°30’di altezza meridiana al solstizio che varierà tra 34°39’ e 24°21’ considerando la variazione dell’inclinazione media dell’orbita lunare positiva o negativa. Così a Siracusa l’altezza meridiana della Luna al plenilunio varierà tra un massimo di 81°33’ con nodi ascendenti coincidenti nel periodo invernale e un minimo 24° 21’ al solstizio estivo con nodi invertiti causa precessione lunare.
La Luna è l’astro che più di ogni altro assomiglia alle costellazioni circumpolari. Infatti, la condizione perché un astro sia circumpolare rispetto all’orizzonte dell’osservatore è che la sua declinazione sia omonima della latitudine e aggiunta a questa in valore assoluto dia una somma maggiore o uguale a 90°. │  б │+│ φ│≥ 90°. Nel caso della Luna bisogna considerare, precessione dei nodi permettendo, nell’ipotesi migliore una declinazione maggiorata dell’inclinazione media dell’orbita 5°09’ e quindi 28°,36’. Avremo che la Luna diventa circumpolare quando l’osservatore si trova ad una latitudine maggiore o uguale a φ ≥ 90°-28°36’= 61° 24’. A queste condizioni la Luna, come il Grande Carro o Cassiopea, non tramonta mai.